Svarið er NEI.  Fyrst skulum við byrja á að mála bæina í tveimur ólíkum litum (svarta og hvíta á myndinni).  Við höfum því 12 svarta bæi og 10 hvíta bæi og þegar farið er á milli bæjanna eftir götunum skiptast litirnir ætíð á, óháð leið.  Ef farið er til allra 12 svörtu bæjanna getur því fjöldi hvítra bæja ekki verið minni en 11.  En hvítu bæirnir eru aðeins 10.