Ķ eftirfarandi śtreikningum er vķsaš til tįknanna į myndinni hér aš ofan.  Ef P₁ er ofanvarp P į a og P₂ er ofanvarp P į b, žį eru žrķhyrningarnir BCA, BP₁P og PP₂A allir einshyrndir.  Žvķ fęst

s/c = x/b og r/c = y/a

Af fyrri jöfnunni leišir aš c²x² = s²b² og af žeirri sķšari leišir aš c²y² = r²a².   Samlagning žessara jafna gefur svo

c²(x² + y²) = s²b² + r²a²

sem er žaš sem sżna įtti fram į, žvķ CP² = x² + y².