Látum ABCD vera ferhyrning.  Þá er AC < AB + BC og AC < AD + DC, þ.e. 2AC < AB + BC + AD + DC.  Á samsvarandi hátt fæst að BD < BA + AD og BD < BC + CD, þ.e. 2BD < BA + AD + BC + CD.  Samlagning gefur því
2AC + 2BD < 2AB + 2BC + 2CD + 2DA  og þar með  AC + BD < AB + BC + CD + DA.