Látum P vera miðpunkt AB.  Þá eru MP og BN miðlínur þríhyrningsins AMB og því skiptir skurðpunktur þeirra, Q, strikinu PM í hlutfallinu PQ/QM = 1/2.  Með Kósínusreglu fæst auðveldlega að PM = AC/2, þ.e.a.s. þríh. BPM er einshyrndur þríhyrningnum BAC og PM því samsíða AC.  Þríh. BPQ er þar með einshyrndur þríh. BAK og þríh. BQM einshyrndur þríh. BKC.  Þar með fæst hlutfallið AK/KC = PQ/QM = 1/2.