21.01.2001-27.01.2001 - lausn

 

Jón var 3 klst og 12 mín á leiðinni, þ.e. 16/5 klst.  Sveinn var 2 klst og 40 mín á leiðinni, þ.e. 8/3 klst.  Ef fjarlægðin á milli bæjanna er táknuð með L er hraði Jóns því 5L/16 og hraði Sveins 3L/8.  Lengdin á brúnni, s,  fæst því úr jöfnunni 16s/5L - 8s/3L = 1/60 sem gefur s = L/32.  Látum nú t tákna tímann þegar piltarnir komu að brúnni.  Þá er heildarvegalengdin sem þeir hafa gengið einmitt L - L/32 = 31L/32.  En þessa vegalengd má einnig reikna út frá hraða þeirra og tímanum t og er 5L/16·(t-(10+3/10))+3L/8·(t-9) = L/16·(11t-211/2).  Við fáum þar með jöfnuna L/16·(11t-211/2) = 31L/32 sem hefur lausnina t = 11.