Hvert dæmi var ekki leyst af þremur af nemendunum átta.  Gerum nú ráð fyrir að engir tveir nemendur hafi saman náð að leysa öll dæmin.  Þetta merkir að fyrir hvert par nemenda (x,y) er að finna dæmi d(x,y) sem þeir leystu ekki.  Nú er fjöldi para alls 8·7/2 = 28.  En hvert dæmanna átta getur aðeins gegnt hlutverki dæmisins d(x,y) fyrir þrjú pör (x,y) og 8·3 = 24 < 28.  Þetta er mótsögn sem merkir að til er par nemenda sem uppfylla skilyrðið.