28.10.2001-03.11.2001 - lausn


J÷fnurnar a2 + b2 =c2 +d2 =1 merkja a­ (a,b) og (c,d) liggja ß einingarhring, ■.e. e1 = (a,b) og e2 = (c,d) eru einingarvigrar.  Innfeldi ■eirra er ac + bd = 0, ■.e. ■eir eru hornrÚttir.  e2 er ■vÝ +/- ■vervigur e1 og ■ar me­ er

1) a = -d og b = c sem gefur ab + cd = ac - ac = 0

e­a

2) a = d og b = -c sem gefur ab + cd = -ac + ac = 0