Talan er n = 15.  

Byrjum fyrst á að sýna að fyrir 15 spjöld sé hægt að finna slíkt par spjalda.  Gerum ráð fyrir að slíkt sé ekki hægt.  Þá verða spjöld númer 1 og 15 að vera í ólíkum hópum og eins spjöld númer 1 og 3.  Því eru spjöld 3 og 15 í sama hóp.  En þar með verða spjöld númer 6 = 9 - 3 og númer 10 = 25 - 15 að vera í hinum hópnum.  En það stangast á við forsenduna því 6 + 10 = 16.  

Sýnum næst að 14 spjöldum megi skipta í tvo hópa þannig að í hvorugum sé að finna tvö spjöld með númer sem samtals er ferningstala.  Sem dæmi um slíka skiptingu er 1, 2, 4, 6, 9, 11 og 13 í fyrri hópinn og 3, 5, 7, 8, 10, 12 og 14 í síðari hópinn.  Á sambærilegan hátt má ætíð skipta færri en 14 spjöldum í tvo hópa sem uppfylla skilyrðið.