29.04.2001-05.05.2001 - lausn


Talan er n = 15.  

Byrjum fyrst a sna a fyrir 15 spjld s hgt a finna slkt par spjalda.  Gerum r fyrir a slkt s ekki hgt.  vera spjld nmer 1 og 15 a vera lkum hpum og eins spjld nmer 1 og 3.  v eru spjld 3 og 15 sama hp.  En ar me vera spjld nmer 6 = 9 - 3 og nmer 10 = 25 - 15 a vera hinum hpnum.  En a stangast vi forsenduna v 6 + 10 = 16.  

Snum nst a 14 spjldum megi skipta tvo hpa annig a hvorugum s a finna tv spjld me nmer sem samtals er ferningstala.  Sem dmi um slka skiptingu er 1, 2, 4, 6, 9, 11 og 13 fyrri hpinn og 3, 5, 7, 8, 10, 12 og 14 sari hpinn.  sambrilegan htt m t skipta frri en 14 spjldum tvo hpa sem uppfylla skilyri.