Svar:  Tvo hringi.

Hugsum okkur hjólið snúast rangsælis innan á gjörðinni líkt og sést á myndinni og P tákna snertipunkt hringsins og gjarðarinnar í byrjun.  Þegar P snertir gjörðina á ný hefur hann farið þriðjung af ummáli gjarðarinnar, en um leið snúist 2/3 úr hring um eigin hringmiðju. Þegar P snertir gjörðina næst hefur hann farið 2/3 af ummáli gjarðarinnar og snúist 4/3 úr hring um eigin hringmiðju.  Þegar P kemur að lokum í upphafspunkt sinn hefur hann snúist 6/3 = 2 hringi um eigin hringmiðju.